Der Mond bildet mit der Erde zusammen ein "Drehsystem", sodaß der Mittelpunkt der Erde von der Ekliptik aus gesehen etwas abweicht. Angenähert kann man sagen, dass der Mond sich einmal pro Monat um die Erde dreht. Daraus ergibt sich eine andere Frequenz (oder auch Periodenzahl), die berechnet werden soll.

Periodenanzahl (Frequenz)

• Freq(m) = Periodenzahl des Mondes pro Jahr
• t(uml) = Anzahl Tage von Neumond zu Neumond (ca. 29 Tage)

Freq(m) = 365 / t(uml)

Um die Periodenzahl nachzubilden, sollten wir also die Tagesnummer um den Faktor Freq(m) schneller laufen lassen.
Da eine einzige Periode wiederum aus zwei Faktoren besteht (tNr × mSW), ergibt sich dadurch folgender Therm:

Argument = tNr × mSW × Freq(m)

Hier empfiehlt es sich, den mittleren Sonnenwinkel (mSW) zu expandieren, das heißt, in seine einzelnen Faktoren zu zerlegen.

mSW(grad) = 360 / 365

Da wir in Bogenmass arbeiten:

mSW(rad) = (360 / 365) × (2π / 360)

Eingesetzt ergibt das:

Argument = tNr × (360 / 365) × (2π / 360) × (365 / t(uml))

Durch Kürzen erhält man dann:

Argument = tNr × 2π / t(uml)

Bei allen Ansätzen gilt natürlich, dass der Nullpunkt (np) mit eingerechnet werden muß.

Amplitude

Die Amplitude wird nicht berechnet, sondern von Hand ermittelt. Ich habe nur die Information, dass sich dieser Masseschwerpunkt zwischen Erde und Mond innerhalb des Erdradius befinden muß.

Massepunkt = 6350 > m > 0 (...in km)

Anhand meiner Kurve kann ich allerdings recht gut sehen, welcher Wert annähernd geeignet ist.
Dem Leser sei es freigestellt, hier mal ein wenig zu experimentieren, da die Datei zusätzlich die letzte Originalkurve zeigt.
Ich halte einen Wert von 4500 km für ausreichend genau, da die hier verwendete Formel nicht präzise ist. Bei einem ermittelten Wert spielt dieser Umstand allerdings keine Rolle.

anaMond.xls (650 kB) Vers.2.1 - Kompensation - Mond

(großes Bild)

Das Ergebnis sieht man hier:

Es ist also möglich die Sinuskurve zu glätten, jedoch bleibt weiterhin ein Restfehler von einer Sekunde (plus/minus). Erstaunlicher ist jedoch, dass man die Auswirkungen des Mondes mit Hilfe der Transitdaten sichtbar machen kann, wenn diese genau genug sind.