Die Anfangsformeln für die Nullpunkte der Kurven X und Y waren erst einmal recht grob berechnet worden. Sie lauteten:

• np(F) = Nullpunkt des Frühlings
• np(X) = Nullpunkt der Kurve X
• np(Y) = Nullpunkt der Kurve Y
• Shift(X) = Korrekturwert der Kurve X
• Shift(Y) = Korrekturwert der Kurve Y

np(X) = np(F) + ¼ Jahr ± Shift(X)

np(Y) = np(F) - ¼ Jahr ± Shift(Y)

Das Vorzeichen ergibt sich aus der Logik.

Macht man sich mal die Mühe und rechnet nach, wie groß diese Abstände im Bezug zum Frühlingsnullpunkt sind, so kann man auch ermitteln, daß man hier etwas genauere Werte einsetzen kann.
Folgende Zuordnungen sind fast immer erfüllt:

• t(F) = Anzahl Tage im Frühling
• t(W) = Anzahl Tage im Winter
• Amp(Y) = Amplitude der Sinusfunktion

(np(X) - np(F)) ≈ (t(F) + Amp(Y))

(np(F) - np(Y)) ≈ (t(W) + Amp(Y))

Daraus ergeben sich dann neue Formeln für die Nullpunkte:

np(X) = np(F) + (t(F) + Amp(Y)) ± Shift(X)

np(Y) = np(F) - (t(W) + Amp(Y)) ± Shift(Y)

Das Vorzeichen ergibt sich aus der Logik.

Setzt man diese Werte ein, so werden nicht nur die Korrekturwerte kleiner (Shift..), die gegenseitige Beeinflußung der beiden Werte wird dadurch auch geringer.
Das nachfolgende Beispiel gilt für das Jahr 2009.
 

 
Somit kann man im Endeffekt die interne Anzahl der Durchläufe des Makros herabsetzen.

Hinweis: Das hier gesagte trifft nicht für Schaltjahre zu, da hier ein zusätzlicher Tag eingeschoben wird.