Bei vielen Webangeboten hat man keine Möglichkeit zu erfahren, wie gut oder genau eine verwendete Formel letztendlich ist. Glücklicherweise gibt es für das Analemma eine Methode, mit deren Hilfe eine Überprüfung möglich ist. Es handelt sich hierbei um die Transitzeiten, die man auf astronomischen Internetseiten einsehen kann.

In der vorliegenden Version sind die Zeiten des Transits (früher hieß es Mittagsgszeit, Kulmination oder "Sonne im Zenit") um eine Potenz genauer, nämlich auf 1/10 Sekunden genau. Die Absicht dahinter sollte einleuchten: einmal genauer zu sehen, welchen Einfluß der Mond letztendlich auf die Mittagskurve hat.

  Transitzeiten   bei "CalSky"

Es sind einige Vorarbeiten nötig, um die Transitzeiten selber berechnen zu können:

• Angabe des Standortes (Längengrad)
• Angabe der Zeitzone (UTC)
• Berechnung der mittleren Ortszeit (MOZ)
• Berechnung der Transitzeit

Zeitzonen (UTC)

Eine Zeitzone sagt aus, dass innerhalb eines geografischen Bereiches unabhängig vom Standort überall die dort festgelegte gesetzliche Zeit gilt. Diese Festlegung war notwendig geworden, seit der Einführung von Zugfahrplänen etc. Auch hier gibt es interessante, und zum Teil kuriose Festlegungen, die man mal gelesen haben sollte:

  Zeitzonen   wissenswerte Dinge

Im Allgemeinen ist es aber so, dass die einzelnen Zeitzonen in Schritten von jeweils 15 Längengraden festgelegt werden. Dieses Maß entspricht einem Zeitwert von einer Stunde.

Mittlere Ortszeit (MOZ)

Die mittlere Ortszeit sagt aus, zu welchem Zeitpunkt die Sonne annähernd im Süden steht (für die Südhalbkugel gilt Norden). Sie ist ortsabhängig und gilt auch nur für die jeweilige Zeitzone. Als Zeitpunkt ist die gesetztliche Zeit gemeint, also die Uhrzeit, die eine Armbanduhr anzeigt. Zur Berechnung braucht man folgende Parameter:

• LG = Längengrad des Standortes
• bezLG = Bezugslängengrad der jeweiligen Zeitzone
• m = Wert für 12:00 Uhr

bezLG = UTC × 15 Grad

MOZ = m + (bezLG - LG) ⁄ 360 Grad

In Excel sind Uhrzeiten "Bruchstücke eines Tages" - somit Werte, die kleiner als 1 sind. Da die Mittagszeit grundsätzlich in der Mitte des Tages beginnt, ist hier eine Angabe von m=0,5 notwendig. Dies entspricht einem halben Tag, oder dem Wert 12:00 Uhr.

Transitzeiten

Jetzt ist es ziemlich einfach die Transitzeiten zu berechnen, denn es fehlt nur noch der Fehlerwert des Analemmas (im Zeitformat).

Transitzeit = MOZ ± Ana

Da wir in Punkto Analemma noch keine Berechnungen angestellt haben, ergibt die Grafik eine Kurve, die dem jeweiligen Analemmawert entspricht. Das Vorzeichen ergibt sich aus der Logik, da diese Kurve auch spiegelverkehrt dargestellt werden kann.

Nun haben wir eine Datei vorliegen, die sowohl ein Grundgerüst für weitere Berechnungen liefert, als auch eine gute Kontrollmöglichkeit bietet, diese Daten zu beurteilen.

  anaStart2.xls (285 kB)   Vers.2.1 - Grundgerüst plus Kontrolle

  (großes Bild)

Das Ergebnis sieht man hier:

Hinweis: Die Rubrikenachse X (das Datum) lässt sich nicht genau positionieren, da die einzelnen Monate eine fortwährend ungleiche Anzahl an Tagen aufweist. Dabei gibt es Verschiebungen bis zu 3 Tagen, die sich jedoch nicht in der Genauigkeit - sondern nur in der Darstellung auswirken.