Zwei Bedingungen haben wir schon erfüllt, nämlich die jeweiligen Halbachsen so positioniert, dass sie genau einen Winkel von 180 Grad bilden. Somit ergibt sich eine komplette Achse.
Es gibt noch eine dritte Bedingung, die erfüllt werden muß, die Achsen sollten zueinander in einem Winkel von 90 Grad stehen. Das dass zur Zeit nicht so ist, kann man unschwer an Hand der Werte in der nebenstehenden Grafik erkennen.
Die Methode, die dazu angewendet wird, ist die selbe, die auch bei der Berechnung der schrägen Erdachse verwendet wurde, sodaß ich mir eine Wiederholung sparen kann.
Es gibt jedoch ein paar Unterschiede, auf die ich hinweisen möchte:

• Das Resultat der Tagesnummer sollte identisch mit dem des Sonnenwinkels sein, denn diese Funktion ist nicht mehr linear. Hierbei gilt:

"Ein ovaler Topf braucht auch einen ovalen Deckel"

Argument = (tNr - (np + eErr))

• Der Nullpunkt ist sehr schwer zu berechnen, weil er dort liegt, wo die Addition der Kurven X und Y ihren gemeinsamen Nulldurchgang haben.

• Für den Wert der Amplitude gilt das gleiche wie für den Nullpunkt, was die Berechnung angeht, weil nämlich diese Kurve schräg positioniert werden muß.

Bindet man diese Kurve jetzt ein, so kann man am nebenstehenden Resultat erkennen, dass alle Achsen zueinander genau auf 90 Grad positioniert sind.
Es braucht letztendlich nur noch die komplette Kurve verschoben werden, was nicht sonderlich schwer ist.

sWkl = mSW × (tNr - (np + eErr + offset))

Da der Nulldurchgang der beiden Kurven von X und Y kein Achsparameter ist, bekommt er eine gesonderte Überschrift.

ana_XYZ.xls (565 kB) Vers.2.1 Kompensation - XYZ

(großes Bild)

Das Ergebnis sieht man hier:

Da die Transitdaten um eine Potenz besser sind, sind in der Grafik nicht nur Peaks zu erkennen, sondern eine recht gute Sinusfunktion.
An dieser Stelle ist aber schon abzusehen, dass ich die Transitdaten nicht so genau wie ein Astronom berechnen kann. Der Hauptgrund ist wohl der, dass mir der verwendete Erdachswinkel nicht bekannt ist. Hierzu ein kleines Beispiel:
In der nachfolgenden Datei habe ich einmal den Erdachswinkel um "nur" 1/100 Grad reduziert.

ana_exp1.xls (630 kB) Experimentelle Datei

(großes Bild)

Das Ergebnis sieht man hier:

Die Folge ist, dass sich die Kurve um ca. ½ Sekunde verbessert hat. Ich rate trotzdem davon ab, den Erdachswinkel willkürlich so zu wählen, dass man eine bessere Kurve erzeugt.
Dieser Winkel wird nämlich auch zur Berechnung von Sonnenauf- und Untergang gebraucht, hier erzeugt eine Verringerung ein schlechteres Ergebnis.

Hinweis: Als gesicherte Information sehe ich an, dass der Erdachswinkel seit dem Jahre 2005
23,44 Grad beträgt. Wer sich in dieses Thema vertiefen möchte, dem sei eine gute Seite empfohlen:

  Astronomische Einstiegsseite

Fazit

Ein Analemma mit einer Abweichung von ± 1 Sekunde ist bestimmt keine schlechte Sache. Für eine Sonnenuhr wird solch eine Genauigkeit natürlich nicht benötigt; wenn man aber wie nachfolgend noch beschrieben, Sonnenaufgangs- und Untergangszeiten berechnen will, ist es von Vorteil, eine solche Genauigkeit auszunutzen.